На рисунке изображён график функции y = -x² - 9x - 20. Вычислите абсциссу точки А.

Давайте разберёмся шаг за шагом, как найти абсциссу точки $A$ для функции $y = -x^2 - 9x - 20$. Обычно под точкой $A$ на графике параболы подразумевают либо вершину, либо точку пересечения с осью $x$. Поскольку задача не уточняет, предположим, что речь о вершине, так как абсциссу пересечения с осью $x$ тоже можно найти, но чаще спрашивают вершину.

1. Вспомним формулу для абсциссы вершины параболы

Для функции вида $y = ax^2 + bx + c$ абсцисса вершины вычисляется по формуле:

В нашем случае:

• $a = -1$

• $b = -9$

Подставляем:

Подождите, давайте аккуратно проверим знаки:

Да, всё верно: $-9 / -2 = 4.5$, а потом с минусом снаружи: $-4.5$.

✅ Абсцисса вершины:

2. Дополнительно (для проверки) можно найти ординату вершины

Подставляем $x = -4.5$ в исходную функцию:

Считаем по шагам:

1. $(-4.5)^2 = 20.25$

2. $-(-4.5)^2 = -20.25$

3. $-9 \cdot -4.5 = 40.5$

4. Суммируем: $-20.25 + 40.5 - 20 = 0.25$

Таким образом, вершина параболы находится в точке $(-4.5, 0.25)$, и абсцисса действительно $-4.5$.

Ответ: