2. Дана функция y = x² - x - 50.
а) Найдите значения функции f(2), f(-5).
Известно, что график функции проходит через точку (k; 6).
б) Найдите значение k.

Дана функция:

а) Найдём значения функции $f(2)$ и $f(-5)$

Формула функции:

1) Найдём $f(2)$:

Подставим $x=2$:

Значит:

2) Найдём $f(-5)$:

Подставим $x=-5$:

Значит:

б) График функции проходит через точку $(k;6)$

Это означает, что при $x=k$ значение функции равно $6$:

Подставим в формулу функции:

Перенесём 6 в левую часть:

Решим квадратное уравнение. Разложим на множители:

Отсюда:

Получаем:

Ответ:

а) $\boxed{f(2)=-48,\quad f(-5)=-20}$

б) $\boxed{k=-7\ \text{или}\ k=8}$