При встрече Таня, Меруерт, Назерке, Алихан и Саша обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

На встрече было 5 человек: Таня, Меруерт, Назерке, Алихан и Саша.

Каждый человек пожал руку каждому другому один раз. Считать можно так:

Таня пожала руки 4 людям.
Меруерт уже пожала руку Тане, поэтому остаётся 3 новых рукопожатия.
Назерке — 2 новых рукопожатия.
Алихан — 1 новое рукопожатие.
Саша уже со всеми поздоровался.

Складываем:

4 + 3 + 2 + 1 = 10

Значит, всего было сделано 10 рукопожатий.