При встрече 8 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего рукопожатий было?

Если 8 человек встретились и обменялись рукопожатиями, то количество рукопожатий можно посчитать следующим образом. Каждый человек может пожаловать руку всем остальным. Однако важно, что каждое рукопожатие считается только один раз, то есть если человек А пожмет руку человеку Б, то это не нужно считать дважды.

Для нахождения количества рукопожатий можно воспользоваться формулой для числа сочетаний. Формула для сочетаний выглядит так:

где $n$ — это количество людей, а $C(n, 2)$ — количество способов выбрать два человека из $n$ для рукопожатия. Подставляем $n = 8$:

Таким образом, при встрече 8 человек было 28 рукопожатий.