В числе 753 *замените* цифрой так, чтобы полученное число:а)делилось на 5,но не делилось на 10;
б)делилось на 2,но не делилось на 5;
в)делилось на 2 и на 5;
г)не делилось ни на 2, ни на 5.

Решение:

Дано число 753. Нам нужно заменить одну из его цифр так, чтобы выполнялись указанные условия.

Разберем каждое условие по порядку:

а) Число делится на 5, но не делится на 10

Число делится на 5, если его последняя цифра — 0 или 5. Оно не делится на 10, если последняя цифра не равна 0.

Вывод: Чтобы число делилось на 5, но не делилось на 10, последняя цифра должна быть 5.

В числе 753 последняя цифра уже 3. Заменим её на 5:

• Получаем число 755.

Проверка:

• Делится на 5: $755 \div 5 = 151$ (да, целое число).
• Не делится на 10: последняя цифра не равна 0 (условие выполнено).

Ответ для пункта а: 755.

б) Число делится на 2, но не делится на 5

Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8). Оно не делится на 5, если последняя цифра не равна 0 или 5.

Вывод: Последняя цифра должна быть четной и не равной 0.

В числе 753 последняя цифра 3. Заменим её на 2, 4, 6 или 8:

• Если заменить на 2, получим 752.

Проверка:

• Делится на 2: $752 \div 2 = 376$ (да, целое число).
• Не делится на 5: последняя цифра не равна 0 или 5 (условие выполнено).

Ответ для пункта б: 752.

в) Число делится на 2 и на 5

Число делится на 2, если последняя цифра четная. Оно делится на 5, если последняя цифра — 0.

Вывод: Последняя цифра должна быть 0.

В числе 753 последняя цифра 3. Заменим её на 0:

• Получаем число 750.

Проверка:

• Делится на 2: $750 \div 2 = 375$ (да, целое число).
• Делится на 5: $750 \div 5 = 150$ (да, целое число).

Ответ для пункта в: 750.

г) Число не делится ни на 2, ни на 5

Число не делится на 2, если его последняя цифра нечетная (1, 3, 5, 7, 9). Оно не делится на 5, если последняя цифра не равна 0 или 5.

Вывод: Последняя цифра должна быть нечетной и не равной 5.

В числе 753 последняя цифра 3. Заменим её на 1, 7 или 9:

• Если заменить на 1, получим 751.

Проверка:

• Не делится на 2: $751 \div 2 = 375.5$ (нецелое число).
• Не делится на 5: $751 \div 5 = 150.2$ (нецелое число).

Ответ для пункта г: 751.

Итоговые ответы:

• а) 755
• б) 752
• в) 750
• г) 751