Дан круг с радиусом 10 см. Угол AOB = 60 градусов. Из круга вырезан сектор. Найдите площадь оставшейся части.

Площадь круга с радиусом 10 см равна:
$S_{\text{круга}} = \pi r^2 = \pi \cdot 10^2 = 100\pi$

Угол сектора $60^\circ$, значит его площадь составляет часть круга:

Площадь сектора:

Теперь найдём оставшуюся площадь после вырезания сектора:

Приведём к общему знаменателю:

Тогда:

Ответ: $\frac{250\pi}{3}$ см².