Площадь земельного участка прямоугольной формы 6 га. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1:5000.

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как работает масштаб.

Масштаб 1:5000 означает, что 1 единица на плане соответствует 5000 единицам в реальности. То есть, каждый сантиметр на плане — это 5000 сантиметров (или 50 метров) на местности.

Итак, у нас есть участок земли площадью 6 гектаров (га). Для начала переведем гектары в квадратные метры, так как площадь на плане будет выражена в квадратных сантиметрах.

1 гектар = 10 000 квадратных метров, значит, 6 гектаров = 6 × 10 000 = 60 000 квадратных метров.

Теперь, чтобы понять, как этот участок будет отображаться на плане, нужно учесть, что план имеет масштаб 1:5000. Это значит, что каждое измерение на плане будет в 5000 раз меньше, чем в реальности.

Площадь участка в реальной жизни равна 60 000 м², а на плане площадь будет уменьшена в квадрате масштаба. То есть:

Где 5000^2 — это 25 000 000.

Теперь переведем площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры, так как размеры на плане обычно даются в сантиметрах:

1 м² = 10000 см², поэтому:

Таким образом, площадь прямоугольника на плане, который изображает участок размером 6 гектаров при масштабе 1:5000, равна 24 см².