Вопрос задан 05.07.2026 в 19:48. Предмет Математика. Спрашивает Рыженкова Эвелина.

Допоможіть будь ласка
y=корінь з х до квадрата мінус три

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Машарова Валентина.

Ймовірно, мається на увазі функція

y=x23.y=\sqrt{x^2-3}.

Тоді підкореневий вираз не може бути від’ємним:

x230x^2-3\ge0 x23x^2\ge3 x3.|x|\ge\sqrt3.

Отже, область визначення:

x(;3][3;+).x\in(-\infty;-\sqrt3]\cup[\sqrt3;+\infty).

Значення yy завжди невід’ємні, тому область значень:

y[0;+).y\in[0;+\infty).

Нулі функції:

x23=0\sqrt{x^2-3}=0 x23=0x^2-3=0 x=±3.x=\pm\sqrt3.

Точки перетину з віссю OxOx:

(3;0),(3;0).(-\sqrt3;0),\qquad(\sqrt3;0).

З віссю OyOy графік не перетинається, бо при x=0x=0 під коренем виходить 3-3, а корінь з від’ємного числа в дійсних числах не існує.

Для побудови можна взяти точки:

x=2,y=43=1;x=-2,\quad y=\sqrt{4-3}=1; x=2,y=1;x=2,\quad y=1; x=3,y=6;x=-3,\quad y=\sqrt6; x=3,y=6.x=3,\quad y=\sqrt6.

Графік має дві симетричні частини відносно осі OyOy, бо значення при xx і x-x однакові.

Важливо правильно поставити дужки. Якщо ви мали на увазі

y=x23,y=\sqrt{x^2}-3,

то це вже інша функція:

y=x3,y=|x|-3,

її графік — «галочка» з вершиною в точці (0;3)(0;-3).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 01.12.2025 13:43 25 Габдрахим Айнур

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 05.07.2026 19:56 15 Жармагамбетов Тамерлан
Задать вопрос