Вопрос задан 05.07.2026 в 19:48. Предмет Математика. Спрашивает Рыженкова Эвелина.

Допоможіть будь ласка
y=корінь з х до квадрата мінус три

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Машарова Валентина.

Ймовірно, мається на увазі функція

y=x2−3.y=\sqrt{x^2-3}.

Тоді підкореневий вираз не може бути від’ємним:

x2−3≥0x^2-3\ge0 x2≥3x^2\ge3 ∣x∣≥3.|x|\ge\sqrt3.

Отже, область визначення:

x∈(−∞;−3]∪[3;+∞).x\in(-\infty;-\sqrt3]\cup[\sqrt3;+\infty).

Значення yy завжди невід’ємні, тому область значень:

y∈[0;+∞).y\in[0;+\infty).

Нулі функції:

x2−3=0\sqrt{x^2-3}=0 x2−3=0x^2-3=0 x=±3.x=\pm\sqrt3.

Точки перетину з віссю OxOx:

(−3;0),(3;0).(-\sqrt3;0),\qquad(\sqrt3;0).

З віссю OyOy графік не перетинається, бо при x=0x=0 під коренем виходить −3-3, а корінь з від’ємного числа в дійсних числах не існує.

Для побудови можна взяти точки:

x=−2,y=4−3=1;x=-2,\quad y=\sqrt{4-3}=1; x=2,y=1;x=2,\quad y=1; x=−3,y=6;x=-3,\quad y=\sqrt6; x=3,y=6.x=3,\quad y=\sqrt6.

Графік має дві симетричні частини відносно осі OyOy, бо значення при xx і −x-x однакові.

Важливо правильно поставити дужки. Якщо ви мали на увазі

y=x2−3,y=\sqrt{x^2}-3,

то це вже інша функція:

y=∣x∣−3,y=|x|-3,

її графік — «галочка» з вершиною в точці (0;−3)(0;-3).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 03.10.2026 06:35 20 Цырендылыков Илья

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 04.10.2026 17:41 18 Пещерский Данил
Математика 04.10.2026 17:42 18 Жиленко Никита
Задать вопрос