вычислить неопределенный интеграл: корень из x Inxdx

Вычислим интеграл

Так как присутствует логарифм, используем интегрирование по частям:

Тогда

По формуле

получаем:

Упростим оставшийся интеграл:

Следовательно,

или, вынося общий множитель,

Здесь предполагается $x>0$, так как $\ln x$ определён только при положительных $x$.