1777+карл=гаусс
Кто напишет обоснование+ ответ, тому благодарность.

При стандартных правилах арифметического ребуса разные буквы обозначают разные цифры, а первые буквы чисел не равны нулю. Тогда ответ не единственный: получаются три решения.

Запишем сложение по разрядам:

Так как сумма пятизначная, её первая цифра обязательно равна $1$. Значит,

В разряде тысяч:

Левая часть не больше 11, поэтому $А$ может быть только 0 или 1. Но $Г=1$, а буквы различны, следовательно,

Рассмотрим единицы и десятки. Пусть есть переносы. Одинаковая буква $С$ стоит в обоих разрядах, поэтому единственный возможный вариант:

причём в обоих разрядах возникает перенос.

В сотнях тогда:

Так как $А=0$,

Переноса из сотен нет, поэтому в тысячах:

откуда

Итак, уже известны цифры:

Остаётся подобрать $Р$, чтобы цифры $Р$, $Л=Р+1$, $С=Р-2$ не совпадали с уже занятыми $0,1,8,9$ и между собой. Возможны только три значения:

1. $Р=4,\ Л=5,\ С=2$

То есть:

2. $Р=5,\ Л=6,\ С=3$

То есть:

3. $Р=6,\ Л=7,\ С=4$

То есть:

Следовательно, при обычных правилах ребуса имеются три ответа:

Если автор ожидал единственный ответ, в условии не хватает дополнительного ограничения.