В совхозе 4 /9 всей земли занимают Луга 3/5 оставшихся земли посевная площадь остальная Земля занята лесом Найдите площадь всей земли совхоза если площадь лугов больше посевной площади на 520 га

Решим задачу, шаг за шагом.

Обозначим:

• $S$ — общая площадь всей земли совхоза (в гектарах),
• $S_{\text{луга}}$ — площадь лугов,
• $S_{\text{посевная}}$ — площадь посевной площади,
• $S_{\text{лес}}$ — площадь земли, занятой лесом.

Дано:

1. Луга занимают $\frac{4}{9}$ всей площади земли:

   $$S_{\text{луга}} = \frac{4}{9} S$$

2. Оставшаяся часть земли — это $1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$ от всей земли. Из этой оставшейся площади $\frac{3}{5}$ занимают посевные площади:

   $$S_{\text{посевная}} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{9} S = \frac{3}{9} S = \frac{1}{3} S$$

3. Остальная земля (занятая лесом) составляет:

   $$S_{\text{лес}} = S - S_{\text{луга}} - S_{\text{посевная}}$$

4. Разница между площадью лугов и посевных земель составляет 520 га:

   $$S_{\text{луга}} - S_{\text{посевная}} = 520$$

Подставим выражения для $S_{\text{луга}}$ и $S_{\text{посевная}}$:

Приведем к общему знаменателю ($9$):

Найдем $S$:

Проверка:

1. Площадь лугов:

   $$S_{\text{луга}} = \frac{4}{9} \cdot 4680 = 2080 \, \text{га}$$

2. Площадь посевных:

   $$S_{\text{посевная}} = \frac{1}{3} \cdot 4680 = 1560 \, \text{га}$$

3. Разница:

   $$S_{\text{луга}} - S_{\text{посевная}} = 2080 - 1560 = 520 \, \text{га}$$

   Условие выполняется.

Ответ:

Общая площадь всей земли совхоза составляет 4680 гектаров.