решите уравнение log3 (2-x)-1=log3 5+log3 (x+4)

Решим уравнение:

Сначала найдём область допустимых значений:

Значит,

Представим число $1$ как логарифм по основанию $3$:

Тогда левая часть:

Правая часть по свойству логарифмов:

Получаем:

Так как основания логарифмов одинаковые, приравниваем выражения под логарифмами:

Умножим на $3$:

Перенесём неизвестные в одну сторону:

Проверим ОДЗ:

Так как $-4=-\frac{32}{8}$, условие выполняется.