Вычислите: 1) 24 · 1246; 2) 235 · 108; 3) 1856 : 32; 4) 175700 : 140.
Найдите значение выражения: (625 · 25 – 8114) : 37.
Решите уравнение: 1) x · 28 = 336; 2) 312 : x = 8; 3) 16x – 11x = 225.
Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 2 · 83 · 50; 2) 54 · 73 + 73 · 46.
Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в одном мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 часа после начала движения?
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

Решим по порядку.

1. Вычисления

1) 24 · 1246

Удобно разложить 24 = 20 + 4:

1246 · 20 = 24920
1246 · 4 = 4984

Складываем:
24920 + 4984 = 29904

2) 235 · 108

108 = 100 + 8:

235 · 100 = 23500
235 · 8 = 1880

23500 + 1880 = 25380

3) 1856 : 32

Подбираем деление:

32 · 50 = 1600
1856 − 1600 = 256
32 · 8 = 256

50 + 8 = 58

Ответ: 58

4) 175700 : 140

Сократим на 10:

17570 : 14

Теперь делим:
14 · 1000 = 14000
остаток 3570
14 · 200 = 2800
остаток 770
14 · 55 = 770

Итого: 1000 + 200 + 55 = 1255

2. Найдите значение выражения

625 · 25 = 15625

15625 − 8114 = 7511

7511 : 37 = 203 (так как 37 · 203 = 7511)

Ответ: 203

3. Решите уравнение

1) x · 28 = 336

x = 336 : 28 = 12

2) 312 : x = 8

312 = 8x
x = 312 : 8 = 39

3) 16x − 11x = 225

5x = 225
x = 225 : 5 = 45

4. Удобное вычисление

1) 2 · 83 · 50

Сгруппируем:

2 · 50 = 100

83 · 100 = 8300

2) 54 · 73 + 73 · 46

Выносим общий множитель 73:

73 · (54 + 46) = 73 · 100 = 7300

5. Задача про провода

Медный провод:

11 мотков · 30 м = 330 м

Всего 650 м, значит алюминия:

650 − 330 = 320 м

В одном мотке алюминия:

320 : 16 = 20 м

6. Движение автомобилей

Скорости: 74 км/ч и 68 км/ч, разница:

74 − 68 = 6 км/ч

За 4 часа расстояние между ними:

6 · 4 = 24 км

7. Сколько нулей в произведении от 23 до 42

Нули определяются количеством пар (2 и 5).

Считаем множители 5:

25 → даёт 2 пятёрки
30 → 1 пятёрка
35 → 1 пятёрка
40 → 1 пятёрка

Всего: 2 + 1 + 1 + 1 = 5 пятёрок

Двоек достаточно, значит нулей будет:

5

Ответ:

1. 29904

2. 25380

3. 58

4. 1255

5. 203

6. x = 12; x = 39; x = 45

7. 8300; 7300

8. 20 м

9. 24 км

10. 5