1) Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и пешеход. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист — со скоростью в 4 раза большей. Каким будет расстояние между ними через 2 часа после начала движения? 2) Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 включительно?

1. Для того чтобы найти расстояние между пешеходом и велосипедистом через 2 часа, нужно сначала вычислить их скорости.

• Пешеход движется со скоростью 3 км/ч.

• Велосипедист движется со скоростью, в 4 раза большей, то есть 3 * 4 = 12 км/ч.

Через 2 часа оба будут двигаться в противоположных направлениях. Значит, нужно сложить их пройденные расстояния:

• Пешеход пройдет за 2 часа: 3 км/ч * 2 ч = 6 км.

• Велосипедист пройдет за 2 часа: 12 км/ч * 2 ч = 24 км.

Таким образом, расстояние между ними через 2 часа будет равно 6 км + 24 км = 30 км.

Ответ: 30 км.

2. Чтобы определить, сколько нулей будет в произведении всех натуральных чисел от 12 до 40 включительно, нужно понять, сколько раз в произведении встречается фактор 10. Так как 10 = 2 * 5, нужно подсчитать, сколько чисел из диапазона от 12 до 40 содержат хотя бы один множитель 5.

Числа, которые делятся на 5, это 15, 20, 25, 30, 35. Среди них:

• 15 и 30 содержат один множитель 5.

• 20, 25 и 35 содержат по одному множителю 5, но число 25 дополнительно содержит второй множитель 5.

Таким образом, количество факторов 5 в произведении чисел от 12 до 40: 1 (от 15) + 1 (от 20) + 2 (от 25) + 1 (от 30) + 1 (от 35) = 6.

Теперь проверим количество множителей 2. Это можно сделать, посчитав количество чисел, делящихся на 2, в диапазоне от 12 до 40. Таких чисел будет больше, чем на 5, так как четных чисел больше. Но для количества нулей важен именно минимальный фактор, то есть 5.

Таким образом, количество нулей в произведении чисел от 12 до 40 — это 6.

Ответ: 6 нулей.