Скорость второго поезда на 15 км/ч больше скорости первого поезда. Чтобы преодолеть расстояние 60 км, второй поезд затратил на 12 минут меньше времени, чем первый. Найдите скорость первого поезда.

Обозначим скорость первого поезда за $x$ км/ч, тогда скорость второго поезда $x + 15$ км/ч.

Время, за которое первый поезд проходит 60 км:

Время, за которое второй поезд проходит 60 км:

По условию второй поезд затратил на 12 минут меньше, то есть на $0{,}2$ часа меньше:

Подставим выражения:

Приведём к общему виду:

Упростим числитель:

Перемножим:

Умножим обе части на 5, чтобы убрать десятичную дробь:

Получаем квадратное уравнение:

Решим его:

Тогда:

Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи.

Ответ: скорость первого поезда равна 60 км/ч.