Вопрос задан 14.07.2026 в 06:31. Предмет Математика. Спрашивает Султанов Тимур.

решите пожалуйста . 3 в степени х-4=1
2 в степени 7-3х= (одна вторая) в степени х-4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Сарсембаева Ангелина.

Решим оба уравнения по отдельности.

1) 3x4=13^{x-4} = 1
Число 3 в любой степени равно 1 только тогда, когда показатель степени равен 0, так как a0=1a^0 = 1 при a0a \neq 0.

Значит:
x4=0x - 4 = 0
x=4x = 4

Ответ: x=4x = 4


2) 273x=(12)x42^{7-3x} = \left(\frac{1}{2}\right)^{x-4}

Приведём правую часть к основанию 2:
12=21\frac{1}{2} = 2^{-1}, значит
(12)x4=2(x4)=2x+4\left(\frac{1}{2}\right)^{x-4} = 2^{-(x-4)} = 2^{-x+4}

Теперь уравнение:
273x=24x2^{7-3x} = 2^{4-x}

Так как основания равны, приравниваем показатели:
73x=4x7 - 3x = 4 - x

Решаем:
74=x+3x7 - 4 = -x + 3x
3=2x3 = 2x
x=32x = \frac{3}{2}

Ответ: x=32x = \frac{3}{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 14.07.2026 07:51 14 Коваленко Вадим
Задать вопрос