а) Библиотеке нужно переплести 2700 книг. Одна мастерская может переплести их за 15 дней, а вторая — за 30. За сколько дней закончат работу эти мастерские, если на переплет каждой книги идет одинаковое время? б) Бассейн вмещает 3600 м³ воды. Он наполняется двумя трубами, включенными одновременно, за 12 часов, а одной первой трубой — за 20 часов. На сколько быстрее наполнит бассейн одна первая труба, чем одна вторая?

а) Чтобы найти, за сколько дней обе мастерские закончат работу, сначала найдем, сколько времени требуется каждой мастерской для переплетания одной книги.

Мастерская 1 может переплести 2700 книг за 15 дней, то есть она переплетает 2700 / 15 = 180 книг в день.

Мастерская 2 переплетает 2700 книг за 30 дней, то есть она переплетает 2700 / 30 = 90 книг в день.

Когда работают обе мастерские вместе, их общая производительность составляет 180 + 90 = 270 книг в день. Чтобы найти, за сколько дней обе мастерские переплетут все 2700 книг, нужно разделить общее количество книг на общую производительность:

2700 / 270 = 10 дней.

Ответ: обе мастерские закончат работу за 10 дней.

б) Чтобы найти, на сколько быстрее наполнит бассейн одна первая труба, чем вторая, сначала найдем, сколько воды каждая труба может подать в час.

Первая труба наполняет бассейн за 20 часов, то есть за 1 час она подает 3600 м³ / 20 = 180 м³ воды.

Теперь, если обе трубы наполняют бассейн за 12 часов, то общая скорость наполнения составляет 3600 м³ / 12 = 300 м³ воды в час.

Таким образом, вторая труба подает 300 м³ - 180 м³ = 120 м³ воды в час.

Теперь, чтобы узнать, на сколько быстрее наполняет бассейн первая труба, нужно посчитать разницу в времени, которое требуется каждой трубе для наполнения бассейна.

Первая труба наполняет бассейн за 3600 м³ / 180 м³ = 20 часов.

Вторая труба наполняет бассейн за 3600 м³ / 120 м³ = 30 часов.

Ответ: первая труба наполняет бассейн на 10 часов быстрее, чем вторая.