Координатная плоскость. Прямоугольная система координат. Урок 3. На координатной плоскости дан треугольник ABC с вершинами A(0; 2), B(-3; -1) и C(3; -1). Стороны треугольника пересекают координатные оси. Определи координаты точек пересечения. Ответ: Стороны треугольника ABC с осью Ox пересекаются в точках ( ; ) и ( ; ), а с осью Oy — в точке ( ; ).

Найдём уравнения сторон и точки их пересечения с осями координат.

1. Сторона AB: A(0;2), B(-3;-1)
Угловой коэффициент:
$k = \frac{-1-2}{-3-0} = \frac{-3}{-3} = 1$

Уравнение прямой:
$y = x + 2$

• Пересечение с Ox (y = 0):
  $0 = x + 2 \Rightarrow x = -2$ → точка (-2; 0)

• Пересечение с Oy (x = 0):
  $y = 2$ → точка (0; 2) (это вершина A)

2. Сторона BC: B(-3;-1), C(3;-1)
Это горизонтальная прямая: $y = -1$

• Пересечение с Ox (y = 0): нет

• Пересечение с Oy (x = 0):
  $y = -1$ → точка (0; -1)

3. Сторона AC: A(0;2), C(3;-1)
Угловой коэффициент:
$k = \frac{-1-2}{3-0} = -1$

Уравнение:
$y = -x + 2$

• Пересечение с Ox (y = 0):
  $0 = -x + 2 \Rightarrow x = 2$ → точка (2; 0)

• Пересечение с Oy (x = 0):
  $y = 2$ → точка (0; 2) (вершина A)

Ответ:

Стороны треугольника ABC с осью Ox пересекаются в точках (-2; 0) и (2; 0), а с осью Oy — в точке (0; -1).