15 спичек выложены в один ряд. Необходимо собрать их в 5 кучек по 3 спички в каждой. Перекладывать спички можно только по одной, каждый раз перескакивая через 3 спички. При разработке алгоритма решения задачи используйте команды типа: «6 к 10», где 6 – номер перекладываемой спички, а 10 – номер спички, к которой кладётся перекладываемая. Алгоритмов может быть несколько.

Разберу задачу как последовательность допустимых ходов: спичка переносится на позицию через три занятые позиции, образуя стопки по три.

Нумеруем спички слева направо: от 1 до 15. Команда «1 к 5» означает: снять спичку с позиции 1 и положить её на спичку в позиции 5, перепрыгнув через три спички между ними. Если на позиции уже лежит несколько спичек, каждая из них считается отдельно.

Один из алгоритмов:

1. 1 к 5

2. 6 к 3

3. 7 к 3

4. 11 к 5

5. 2 к 4

6. 8 к 13

7. 10 к 14

8. 9 к 14

9. 12 к 4

10. 15 к 13

Проверим результат по кучкам:

• в позиции 3 — 3 спички: 3, 6, 7;

• в позиции 4 — 3 спички: 4, 2, 12;

• в позиции 5 — 3 спички: 5, 1, 11;

• в позиции 13 — 3 спички: 13, 8, 15;

• в позиции 14 — 3 спички: 14, 10, 9.

Итак, получаются пять кучек по три спички:

(3, 6, 7), (4, 2, 12), (5, 1, 11), (13, 8, 15), (14, 10, 9).

Например, ход 6 к 3 после первого хода допустим: между 6-й и 3-й позициями находятся 5-я позиция с двумя спичками и 4-я позиция с одной спичкой. Всего через них перепрыгивают ровно через три спички.