Вопрос задан 27.10.2025 в 08:29. Предмет Математика. Спрашивает Киреев Артём.

В чемпионате по футболу 32 команды разделены на 8 групп по 4 команды в каждой группе. В каждой группе каждая команда играет с каждой по одному матчу. По две команды-победительницы из каждой группы выходят в одну восьмую финала. Команды, победившие в каждом из восьми матчей одной восьмой финала, выходят в четвертьфинал, затем победители играют в двух полуфинальных матчах и, наконец, финал, определяющий чемпиона. Команды, проигравшие в полуфинальных матчах, играют между собой за третье место. Сколько всего матчей было сыграно в чемпионате? А. 48 Б. 64 В. 96 Г. 128

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Франт Діана.

Разберём по этапам.

Групповой этап. В каждой группе 4 команды играют между собой по одному разу. Число матчей в одной группе — это количество пар команд: (42)=6\binom{4}{2} = 6. Групп 8, значит всего в группах: 8×6=488 \times 6 = 48 матчей.

Плей-офф.
— 1/8 финала: 8 матчей (16 команд → 8 победителей).
— 1/4 финала: 4 матча.
— Полуфиналы: 2 матча.
— Финал: 1 матч.
— Матч за 3-е место: 1 матч.
Итого в плей-офф: 8+4+2+1+1=168 + 4 + 2 + 1 + 1 = 16 матчей.

Всего за турнир: 48+16=6448 + 16 = 64.

Ответ: Б. 64.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос