За круглым столом сидят 12 гномов. Каждый из них утверждает: «Мой сосед справа — лжец». Сколько лжецов среди гномов?

Среди 12 гномов 6 лжецов.

Обозначим честного гнома буквой «Ч», а лжеца — «Л».

Гном утверждает: «Мой сосед справа — лжец».

• Если гном честный, его слова верны, значит справа от него действительно сидит лжец.

• Если гном лжец, его слова ложны, значит справа от него сидит не лжец, то есть честный гном.

Получается, что справа от каждого гнома обязательно сидит гном противоположного типа: после честного — лжец, после лжеца — честный.

Значит, вокруг стола они чередуются:

Ч – Л – Ч – Л – Ч – Л – Ч – Л – Ч – Л – Ч – Л.

Так как гномов 12, а это чётное число, чередование замыкается без противоречия. Поэтому ровно половина гномов — лжецы:

12 ÷ 2 = 6.