После того, как 12 человек купили по 3 билета, в кассе осталось ещё 34 билета. Сколько билетов было в кассе?

Давайте разберем задачу пошагово:

1. Количество билетов, купленных 12 людьми:
   Каждый из 12 человек купил по 3 билета. Чтобы найти общее количество купленных билетов, умножим:
   $12 \times 3 = 36$ билетов.

2. Билеты, оставшиеся в кассе:
   После того как 12 человек купили билеты, в кассе осталось 34 билета.

3. Общее количество билетов в кассе изначально:
   Чтобы узнать, сколько билетов было изначально, нужно сложить оставшиеся билеты и те, которые уже купили:
   $36 + 34 = 70$.

Ответ: изначально в кассе было 70 билетов.