Прямоугольный газон обнесён изгородью длиной 30 м. Площадь газона 56 м². Найдите длины сторон.

Пусть длины сторон прямоугольного газона равны $a$ и $b$ метров.

По условию изгородь окружает весь газон, значит её длина — это периметр прямоугольника:

Делим на 2:

Площадь прямоугольника равна 56 м²:

Нужно найти два числа, сумма которых равна 15, а произведение — 56.

Составим уравнение:

Раскроем скобки:

Перенесём всё в одну сторону:

Разложим на множители:

Получаем:

Значит, стороны газона равны:

Проверка: периметр $2(7+8)=30$ м, площадь $7\cdot8=56$ м². Условия выполнены.