Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 15 м. Найдите суммарную длину изгороди в метрах

Для решения задачи нам нужно вычислить суммарную длину изгороди, которая потребуется для ограждения двух участков: прямоугольного и квадратного.

1. Прямоугольный участок имеет размеры 25 метров и 30 метров. Чтобы найти длину изгороди, необходимо вычислить периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

   $$P_{\text{прямоугольник}} = 2 \times (длина + ширина)$$

   Подставим значения:

   $$P_{\text{прямоугольник}} = 2 \times (25 + 30) = 2 \times 55 = 110 \, \text{метров}$$

2. Квадратный участок имеет сторону 15 метров. Периметр квадрата вычисляется по формуле:

   $$P_{\text{квадрат}} = 4 \times \text{сторона}$$

   Подставим значение:

   $$P_{\text{квадрат}} = 4 \times 15 = 60 \, \text{метров}$$

3. Теперь, чтобы найти суммарную длину изгороди, нужно сложить периметры обоих участков:

   $$P_{\text{общий}} = P_{\text{прямоугольник}} + P_{\text{квадрат}} = 110 + 60 = 170 \, \text{метров}$$

Ответ: суммарная длина изгороди составит 170 метров.