Вопрос задан 31.07.2026 в 16:49. Предмет Математика. Спрашивает Боев Анатолий.

log0,5(1-2x)=-4 помогите решить

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Самарский Кирилл.

Решим уравнение:

log⁡0,5(1−2x)=−4\log_{0,5}(1-2x)=-4

Используем определение логарифма:

log⁡ab=c  ⟺  b=ac\log_a b=c \iff b=a^c

Значит:

1−2x=(0,5)−41-2x=(0,5)^{-4}

Так как:

0,5=120,5=\frac{1}{2}

то:

(0,5)−4=(12)−4=24=16(0,5)^{-4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}=2^4=16

Получаем обычное уравнение:

1−2x=161-2x=16

Переносим 1 вправо:

−2x=16−1-2x=16-1 −2x=15-2x=15

Делим на −2-2:

x=−152x=-\frac{15}{2} x=−7,5x=-7,5

Проверим область допустимых значений:

1−2x>01-2x>0

Подставляем x=−7,5x=-7,5:

1−2(−7,5)=1+15=16>01-2(-7,5)=1+15=16>0

Условие выполняется.

Ответ:

x=−7,5\boxed{x=-7,5}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 452 Тулепберген Айзере
Математика 26.08.2025 13:53 10 Задачин Влад
Математика 25.10.2025 06:51 16 Габидуллин Радмир
Математика 16.11.2025 06:31 28 Арыкпанов Алимжан
Математика 29.05.2026 19:18 13 Кузьменко Анастасия
Математика 12.07.2026 09:10 10 Урванцева Анна
Математика 27.01.2026 10:01 16 Ли Валя
Математика 11.02.2026 14:41 20 Хасанова Карина
Математика 13.03.2026 09:33 13 Мосеева Настя
Математика 24.07.2025 20:26 16 Зубко Ася

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 29.07.2026 20:52 38 Князев Владимир
Математика 17.06.2025 09:58 972 Седен Айжаана
Математика 05.01.2024 00:06 1048 Ануфриева Мария
Математика 07.05.2025 08:39 518 Mamutkina Liza
Математика 13.01.2026 10:02 529 Аргер Дашка
Математика 02.01.2024 14:59 1473 Гнатишина Элеонора
Математика 30.07.2026 17:51 26 Жанбырбек Шугыла
Математика 30.07.2026 16:16 18 Безруких Света
Математика 30.07.2026 09:08 15 Попова Алина
Математика 29.07.2026 22:54 18 Свищёва Марина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 31.07.2026 18:17 16 Филатова Анастасия
Математика 31.07.2026 17:56 14 Голубева Арина
Математика 31.07.2026 17:13 21 Власова Анастасия
Математика 31.07.2026 17:10 13 Гудим Даша
Математика 31.07.2026 16:49 20 Боев Анатолий
Математика 31.07.2026 16:32 12 Мишина Лиза
Математика 31.07.2026 16:32 14 Ярополов Тёма
Математика 31.07.2026 16:31 16 Сергеева Марианна
Математика 31.07.2026 16:12 17 Вера Кишкинова
Математика 31.07.2026 15:58 12 Дударева Юлия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос