Две строительные бригады, работая вместе, могут выполнить определённую работу за 3 дня. Первая бригада, работая одна, выполнит эту работу на 8 дней быстрее, чем вторая. За сколько дней может выполнить работу первая бригада?

Пусть первая бригада выполняет работу за $x$ дней, тогда вторая — за $x+8$ дней. Их совместная скорость равна

Решим уравнение:

Корни: $x=\frac{-2\pm\sqrt{4+96}}{2}=\frac{-2\pm10}{2}$. Подходит положительный: $x=4$.

Проверка: $1/4+1/12=1/3$ — вместе 3 дня, всё сходится.

Ответ: первая бригада выполнит работу за 4 дня.