1. Первая бригада может выполнить задание за 21 ч, а вторая — за 28 ч. Какую часть задания выполнят бригады за 1 ч совместной работы? 2. Через первую трубу бак наполняется за 45 мин, а через вторую — за 36 мин. За сколько минут наполнится бак через обе эти трубы? 3. Первая бригада может выполнить задание за 20 дней, а вторая — за 25 дней. За сколько дней бригады выполнят задание при совместной работе?

1. Для того чтобы узнать, какую часть задания бригады выполнят за 1 час совместной работы, нужно сложить их скорости работы.

Первая бригада выполняет задание за 21 час, значит, её скорость работы — 1/21 задания в час.
Вторая бригада выполняет задание за 28 часов, её скорость работы — 1/28 задания в час.

Теперь складываем их скорости:
1/21 + 1/28.

Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 28 — это 84. Преобразуем дроби:
1/21 = 4/84,
1/28 = 3/84.

Теперь складываем:
4/84 + 3/84 = 7/84.

Значит, за 1 час совместной работы бригады выполнят 7/84 части задания, что можно упростить до 1/12.

Ответ: 1/12 задания.

2. Для решения задачи о заполнении бака, нужно найти их совместную скорость наполнения.

Первая труба наполняет бак за 45 минут, значит её скорость — 1/45 бака в минуту.
Вторая труба наполняет бак за 36 минут, значит её скорость — 1/36 бака в минуту.

Теперь складываем их скорости:
1/45 + 1/36.

Нам нужно найти общий знаменатель для 45 и 36. Наименьший общий знаменатель — это 180. Преобразуем дроби:
1/45 = 4/180,
1/36 = 5/180.

Теперь складываем:
4/180 + 5/180 = 9/180.

Значит, за 1 минуту трубы наполнят 9/180 = 1/20 бака.

Теперь находим, за сколько минут наполнится весь бак, если трубы наполняют его с такой скоростью:
1 / (1/20) = 20 минут.

Ответ: 20 минут.

3. Для того чтобы узнать, за сколько дней бригады выполнят задание совместно, нужно сложить их скорости работы.

Первая бригада выполняет задание за 20 дней, её скорость работы — 1/20 задания в день.
Вторая бригада выполняет задание за 25 дней, её скорость работы — 1/25 задания в день.

Теперь складываем их скорости:
1/20 + 1/25.

Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 25 — это 100. Преобразуем дроби:
1/20 = 5/100,
1/25 = 4/100.

Теперь складываем:
5/100 + 4/100 = 9/100.

Значит, совместная скорость работы бригад — 9/100 задания в день. Чтобы найти, за сколько дней они выполнят задание, нужно 1 разделить на эту скорость:
1 / (9/100) = 100/9 ≈ 11,11 дней.

Ответ: около 11,11 дней.