Запишите все возможные обыкновенные дроби, числитель которых равен наименьшему простому числу, а знаменатели — двузначные числа, кратные 31. Найдите значение суммы этих дробей.

Наименьшее простое число — это 2, значит числители всех дробей должны быть равны 2.

Нужно найти все двузначные числа, которые кратны 31. Умножаем 31 на натуральные числа и выбираем двузначные результаты:

• $31\cdot 1=31$

• $31\cdot 2=62$

• $31\cdot 3=93$

• $31\cdot 4=124$ — уже трёхзначное число.

Значит, возможные знаменатели: 31, 62, 93.

Получаем дроби:

Теперь найдём их сумму:

Приведём к общему знаменателю. Так как $62=2\cdot 31$, а $93=3\cdot 31$, общий знаменатель — 93.

Складываем:

Ответ: