в соревновании приняли 117 спортсменов причём юношей на 39 больше чем девушек сколько юношей и сколько девушек

Пусть девушек было x спортсменок. Тогда юношей было на 39 больше, то есть x + 39.

Всего спортсменов 117:

x + (x + 39) = 117

Раскрываем скобки:

2x + 39 = 117

Вычитаем 39:

2x = 117 - 39

2x = 78

Делим на 2:

x = 39

Значит, девушек было 39 человек.

Юношей было:

39 + 39 = 78 человек.

Проверка:

39 + 78 = 117 — всего спортсменов верно.

Ответ: 39 девушек и 78 юношей.