Помогите решить задачу по математике 4 класс!

В 9 часов утра на стадионе было 24 человека, из которых часть играли в футбол, а часть- в баскетбол. Затем 6 из игравших в футбол ушли со стадиона, а два человека, игравших в баскетбол, пошли играть в футбол. В результате играющих в футбол стало в два раза больше, чем играющих в баскетбол. Сколько человек играли в футбол в 9 часов утра?
(За решение задачи + 67 баллов)

Чтобы решить задачу, давайте внимательно разберём её шаг за шагом.

Дано:

1. В 9 часов утра на стадионе было 24 человека, из которых одни играли в футбол, другие — в баскетбол.
2. 6 футболистов ушли, а 2 баскетболиста перешли в футбол.
3. После этих изменений число футболистов стало в два раза больше, чем число баскетболистов.

Вопрос:

Сколько человек играли в футбол в 9 часов утра?

Решение:

Шаг 1. Обозначим переменные.

Пусть:

• $x$ — число человек, игравших в футбол в 9 часов утра.
• $y$ — число человек, игравших в баскетбол в 9 часов утра.

Из условия известно, что всего на стадионе было 24 человека:

Шаг 2. Учитываем изменения.

• Из $x$ футболистов 6 человек ушли, значит футболистов осталось $x - 6$.
• К футболистам добавились 2 человека из баскетболистов, значит число футболистов стало:

• После перехода 2 человек из баскетболистов их осталось:

Шаг 3. Условие на соотношение футболистов и баскетболистов.

После изменений число футболистов стало в два раза больше числа баскетболистов:

Шаг 4. Решаем систему уравнений.

У нас есть система уравнений:

1. $x + y = 24$
2. $x - 4 = 2 \cdot (y - 2)$

Из первого уравнения выразим $y$:

Подставим $y$ из (3) во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Перенесём $2x$ влево и $4$ вправо:

Шаг 5. Найдём $y$.

Подставим $x = 16$ в уравнение (3):

Шаг 6. Проверим условия задачи.

• В 9 утра играли: $x = 16$ футболистов и $y = 8$ баскетболистов.
• После изменений:
  • Ушло 6 футболистов: $16 - 6 = 10$.
  • Перешло 2 баскетболиста: $10 + 2 = 12$.
  • Осталось баскетболистов: $8 - 2 = 6$.
• Проверим соотношение: футболистов $12$, баскетболистов $6$, и действительно $12 = 2 \cdot 6$.

Условия выполнены.

Ответ:

В 9 часов утра в футбол играли 16 человек.