В двух карманах было 150 монет. Затем семнадцать монет были перемещены из одного кармана в другой. В результате, количество монет во втором кармане стало в два раза больше, чем в первом. До перемещения в первом кармане было

Обозначим количество монет в первом кармане до перемещения за $x$, а во втором — за $y$.

Из условия задачи мы знаем, что всего в двух карманах было 150 монет. То есть:

Также известно, что после того, как 17 монет были перемещены из первого кармана во второй, количество монет во втором кармане стало в два раза больше, чем в первом. После перемещения в первом кармане осталось $x - 17$ монет, а во втором — $y + 17$.

Эту информацию можно записать уравнением:

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $x + y = 150$
2. $y + 17 = 2(x - 17)$

Решим эту систему. Подставим первое уравнение $y = 150 - x$ во второе уравнение:

Приведем подобные слагаемые:

Переносим все члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

Разделим обе стороны на 3:

Теперь, подставив $x = 67$ в первое уравнение $x + y = 150$, находим $y$:

Таким образом, до перемещения монет в первом кармане было 67 монет, а во втором — 83 монеты.