а) Узнай объём коробки, если её длина 12 см, ширина 7 см, высота 4 см. б) Найди сумму площадей боковых граней и дна данной коробки. в) Найди в различных источниках возможные размеры аквариумов. Вычисли их объём.

а) Найдем объем коробки

Объем прямоугольной коробки вычисляется по формуле:

где:

• $a$ — длина коробки,

• $b$ — ширина,

• $h$ — высота.

Подставляем данные:

Ответ: объем коробки равен 336 см³.

б) Найдем сумму площадей боковых граней и дна коробки

У коробки есть 4 боковые грани и дно.

Площадь двух больших боковых граней:

Площадь двух малых боковых граней:

Площадь дна:

Теперь складываем:

Ответ: сумма площадей боковых граней и дна равна 236 см².

в) Возможные размеры аквариумов и их объем

Размеры аквариумов бывают разными. Например:

1. Маленький аквариум:

• длина — 40 см,

• ширина — 20 см,

• высота — 25 см.

Объем:

Так как $1000{\text{ см}}^3=1$ литр:

Объем: 20 литров.

2. Средний аквариум:

• длина — 60 см,

• ширина — 30 см,

• высота — 35 см.

Объем:

Объем: 63 литра.

3. Большой аквариум:

• длина — 100 см,

• ширина — 40 см,

• высота — 50 см.

Объем:

Объем: 200 литров.

Таким образом, объем аквариума зависит от его длины, ширины и высоты: чем больше размеры, тем больше воды он может вместить.