Вопрос задан 07.10.2026 в 15:10. Предмет Математика. Спрашивает Кыдатова Карина.

Найдите угол между векторами a = 2i + 3j + 4k и b = 5i + 6j + 7k.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Нестерова Лида.

Для нахождения угла между векторами используем формулу скалярного произведения:

cos⁡α=a⃗⋅b⃗∣a⃗∣∣b⃗∣\cos \alpha=\frac{\vec a\cdot \vec b}{|\vec a||\vec b|}

Даны векторы:

a⃗=(2,3,4),b⃗=(5,6,7)\vec a=(2,3,4), \qquad \vec b=(5,6,7)

Сначала найдём их скалярное произведение:

a⃗⋅b⃗=2⋅5+3⋅6+4⋅7\vec a\cdot\vec b=2\cdot5+3\cdot6+4\cdot7=10+18+28=56=10+18+28=56

Теперь найдём длины векторов:

∣a⃗∣=22+32+42=4+9+16=29|\vec a|=\sqrt{2^2+3^2+4^2}=\sqrt{4+9+16}=\sqrt{29}∣b⃗∣=52+62+72=25+36+49=110|\vec b|=\sqrt{5^2+6^2+7^2}=\sqrt{25+36+49}=\sqrt{110}

Подставляем в формулу:

cos⁡α=5629110=563190\cos\alpha=\frac{56}{\sqrt{29}\sqrt{110}} =\frac{56}{\sqrt{3190}}

Приблизительно:

cos⁡α≈0,9915\cos\alpha\approx0{,}9915

Следовательно,

α=arccos⁡(0,9915)≈7,48∘\alpha=\arccos(0{,}9915)\approx7{,}48^\circ

Ответ: угол между векторами примерно равен 7,48∘7{,}48^\circ.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 11.02.2026 13:22 19 Ярый Денис
Математика 30.08.2026 17:18 18 Сентялёва Валерия
Математика 26.12.2023 15:18 785 Калина Алина
Математика 03.09.2025 10:07 23 Жарылгасын Канат
Математика 09.01.2025 07:29 295 Клюшина Оля
Математика 24.03.2025 08:41 136 Прохорова Эвелина
Математика 20.01.2024 08:50 214 Запевалов Никита
Математика 10.09.2026 08:20 22 Ефремов Николай
Математика 11.05.2026 19:47 12 Обидина Анастасия
Математика 14.07.2026 00:00 19 Воронцов Денис
Математика 12.03.2025 07:15 604 Омарова Карина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.01.2024 12:51 1634 Киреев Кирилл
Математика 17.06.2025 09:58 1263 Седен Айжаана
Математика 17.04.2026 20:55 37 Анисимов Степан
Математика 29.12.2023 22:16 473 Князь Влад
Математика 06.10.2026 07:28 21 Черныш Стася
Математика 26.12.2023 03:34 2347 Davlatov Alimjan
Математика 31.12.2024 16:10 1108 Банная Настена
Математика 09.03.2025 10:01 416 Шеин Егор
Математика 04.12.2024 19:55 227 Дубровская Александра
Математика 06.10.2026 09:49 22 Васькина Геля

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 07.10.2026 17:14 11 Данилова Настя
Математика 07.10.2026 16:58 20 Фёдорова Алина
Математика 07.10.2026 16:53 12 Ковалёв Андрей
Математика 07.10.2026 16:31 14 Maguryan Dima
Математика 07.10.2026 16:30 19 Бычин Артём
Математика 07.10.2026 16:14 13 Бебровская Алена
Математика 07.10.2026 16:06 18 Шавель Дмитрий
Математика 07.10.2026 15:59 15 Сухотенко Валерия
Математика 07.10.2026 15:54 18 Чернушкин Роман
Математика 07.10.2026 15:46 11 Бекиров Аким
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос