Сколько линейных уравнений вида y = kx + b можно составить, если коэффициент k выбирается произвольно из чисел 1; 3; 5, а коэффициент b — из чисел -4; -3; -2?

Дано линейное уравнение вида:

По условию коэффициенты можно выбирать из следующих чисел:

• $k$ — из чисел 1, 3, 5 (3 варианта);

• $b$ — из чисел −4, −3, −2 (3 варианта).

Каждому значению коэффициента $k$ соответствуют 3 возможных значения коэффициента $b$.

Чтобы определить количество различных линейных уравнений, воспользуемся правилом умножения:

Проверим результат, выписав все возможные уравнения.

1. При $k = 1$:

2. При $k = 3$:

3. При $k = 5$:

Всего получилось 9 различных линейных уравнений.

Ответ: 9 линейных уравнений.