8. Основание равнобедренного треугольника на 6 см больше боковой стороны и на 4 см меньше суммы боковых сторон. Найдите периметр этого треугольника.

Дано:

Равнобедренный треугольник, у которого:

• Основание на 6 см больше боковой стороны.

• Основание на 4 см меньше суммы двух боковых сторон.

Найти: периметр треугольника.

Решение

1. Обозначим стороны треугольника.

Пусть боковая сторона равна $x$ см.

Так как треугольник равнобедренный, обе боковые стороны равны $x$ см.

По условию основание на 6 см больше боковой стороны, значит, его длина равна:

2. Составим уравнение.

Сумма двух боковых сторон равна $2x$ см.

По условию основание на 4 см меньше этой суммы, следовательно:

3. Решим уравнение.

Таким образом, каждая боковая сторона равна 10 см.

4. Найдём длину основания.

5. Найдём периметр треугольника.

Периметр — это сумма длин всех сторон треугольника:

Ответ: 36 см.