Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали 2 автомобиля. скорость 1 автомобиля 82 км в час второго на 14 км в час меньше. через какое время расстояние между ними будет 600 км?

Рассмотрим задачу подробно.

Дано:

1. Скорость первого автомобиля: $82 \, \text{км/ч}$.
2. Скорость второго автомобиля: $82 - 14 = 68 \, \text{км/ч}$.
3. Расстояние между автомобилями должно составить $600 \, \text{км}$.
4. Оба автомобиля выехали одновременно в противоположных направлениях.

Необходимо найти время $t$, через которое расстояние между автомобилями станет 600 км.

Решение:

Когда автомобили движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. Таким образом, их общая скорость равна:

Общее расстояние между ними через время $t$ определяется формулой:

где:

• $S$ — расстояние между автомобилями ($600 \, \text{км}$);
• $v_{\text{общ}}$ — общая скорость ($150 \, \text{км/ч}$);
• $t$ — время в часах.

Подставим известные значения:

Найдем $t$:

Ответ:

Через 4 часа расстояние между автомобилями будет $600 \, \text{км}$.