Расстояние между городами, расположенными на одном шоссе, равно 34 км. Из этих городов одновременно в одном направлении выехали два автобуса.Скорость первого автобуса 70 км/ч, второго- 40км/ч.Какое расстояние будет между ними через 0,5ч? Через какое время между ними будет расстояние 94 км?

Для решения задачи нужно определить, как меняется расстояние между автобусами в зависимости от времени и их скоростей.

1. Расстояние между автобусами через 0,5 часа

Оба автобуса начинают движение одновременно в одном направлении с разными скоростями.

• Скорость первого автобуса: $V_1 = 70 \, \text{км/ч}$
• Скорость второго автобуса: $V_2 = 40 \, \text{км/ч}$
• Время: $t = 0,5 \, \text{ч}$
• Начальное расстояние между автобусами: $d_0 = 34 \, \text{км}$

Формула для расстояния между ними:

Здесь $V_1 - V_2$ — это разность скоростей, так как они движутся в одном направлении.

Подставляем значения:

Через 0,5 часа расстояние между автобусами будет 49 км.

2. Время, когда расстояние между автобусами станет 94 км

Теперь нужно найти время $t$, при котором расстояние между автобусами $d = 94 \, \text{км}$.

Используем ту же формулу:

Подставляем $d = 94$, $d_0 = 34$, $V_1 - V_2 = 30$:

Решаем уравнение относительно $t$:

Через 2 часа расстояние между автобусами станет 94 км.

Итоги:

1. Через 0,5 часа расстояние между автобусами будет 49 км.
2. Через 2 часа расстояние между автобусами станет 94 км.