Высота равностороннего треугольника равна 15 корней из 3.Найдите его периметр.

Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, зная его высоту, следуем таким шагам:

Дано:

• Высота $h = 15\sqrt{3}$.

Шаг 1: Связь между высотой и стороной равностороннего треугольника

В равностороннем треугольнике высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Если сторона треугольника равна $a$, то высота $h$ выражается формулой:

Шаг 2: Выразим сторону $a$ через высоту

Подставляем данное значение $h = 15\sqrt{3}$ в формулу:

Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

Делим обе стороны на $\sqrt{3}$ (оно не равно нулю):

Шаг 3: Найдем периметр

Периметр равностороннего треугольника равен:

Подставляем $a = 30$:

Ответ:

Периметр равностороннего треугольника равен 90.