Найдите трёхзначное число А, обладающее всеми свойствами:
- сумма цифр числа А делится на 12;
- сумма цифр числа А плюс 6 делится на 12.
В ответе укажите какое-нибудь одно число.

Такого трёхзначного числа не существует.

Обозначим сумму цифр числа $A$ через $S$. По первому условию $S$ делится на 12. Значит, $S=12k$, где $k$ — целое число.

Тогда $S+6=12k+6$ не делится на 12, поскольку при делении на 12 остаток равен 6. Это противоречит второму условию.

Ответ: такого числа нет.