На двух полках было одинаковое количество книг. После того как с одной полки переложили 3 книги, количество книг на одной полке стало в три раза больше, чем на другой. Сколько всего книг на двух полках?

Ответ: всего на двух полках было 12 книг.

Решение:

По условию задачи первоначально на двух полках было одинаковое количество книг.

Предположим, что на каждой полке было по $x$ книг.

После того как с первой полки переложили 3 книги на вторую, получилось:

• На первой полке осталось $x-3$ книги.

• На второй полке стало $x+3$ книги.

По условию задачи на второй полке стало в 3 раза больше книг, чем на первой.

Составим уравнение:

Раскроем скобки:

Перенесём неизвестные в одну сторону, а числа — в другую:

Значит, первоначально на каждой полке было по 6 книг.

Всего книг:

Проверка:

После перекладывания 3 книг:

• На первой полке осталось $6-3=3$ книги.

• На второй полке стало $6+3=9$ книг.

Проверим соотношение:

Действительно, на второй полке стало в 3 раза больше книг, чем на первой.

Ответ: 12 книг.