На двух полках было поровну книг.После того как с первой полки сняли 8 книг а со второй 24 книги на первой полке стояло книг в 3 раза больше чем на второй Сколько книг было на каждой полке сначала

Задача заключается в том, чтобы найти, сколько книг было на каждой полке изначально.

Обозначим количество книг на каждой полке в начале за $x$. Так как книг было поровну, на каждой полке по $x$ книг.

Далее, со первой полки сняли 8 книг, а со второй — 24 книги. После этого на первой полке оказалось на 3 раза больше книг, чем на второй. Таким образом, у нас появляется система уравнений.

1. На первой полке после того, как сняли 8 книг, осталось $x - 8$ книг.
2. На второй полке после того, как сняли 24 книги, осталось $x - 24$ книг.

И согласно условию задачи, на первой полке стало в 3 раза больше книг, чем на второй:

Теперь решим это уравнение.

Раскроем скобки:

Переносим все переменные на одну сторону, а числа — на другую:

Теперь разделим обе стороны на -2:

Итак, изначально на каждой полке было по 32 книги.

Проверим решение:

• На первой полке было 32 книги, сняли 8, осталось $32 - 8 = 24$.
• На второй полке было 32 книги, сняли 24, осталось $32 - 24 = 8$.
• Действительно, 24 книги на первой полке — это в 3 раза больше, чем 8 книг на второй.

Ответ: на каждой полке изначально было 32 книги.