Количество книг на двух полках было одинаковым. Когда с первой полки переложили 18 книг на второю,то на второй полке книг стало в 3 раза больше,чем на первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Давайте решим задачу пошагово.

Пусть на каждой полке изначально было по $x$ книг. Это условие задачи: количество книг на полках было одинаковым.

После того как с первой полки переложили 18 книг на вторую, количество книг на первой полке стало $x - 18$, а на второй — $x + 18$.

Согласно условию задачи, на второй полке книг стало в 3 раза больше, чем на первой. То есть, на второй полке $x + 18$ книг, а на первой — $x - 18$. Это можно записать как уравнение:

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

2. Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:

3. Делим обе стороны на 2:

Таким образом, на каждой полке изначально было по 36 книг.

Проверим ответ. Изначально на каждой полке было 36 книг. После того как с первой полки переложили 18 книг на вторую, на первой осталось $36 - 18 = 18$ книг, а на второй стало $36 + 18 = 54$ книги. Действительно, на второй полке оказалось в 3 раза больше книг, чем на первой, так как $54 = 3 \times 18$.

Ответ: на каждой полке было по 36 книг.