1) sin pi/10+sin pi/5
2)cos pi/8+cos pi/16

Решим оба примера с помощью формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

1) $\sin\frac{\pi}{10}+\sin\frac{\pi}{5}$

Используем формулу суммы синусов:

Подставим:

Получаем:

Приведём дроби к общему знаменателю:

Упростим:

Так как косинус — чётная функция, $\cos(-x)=\cos x$.

Ответ:

Численное значение: $\approx 0{,}8968$.

2) $\cos\frac{\pi}{8}+\cos\frac{\pi}{16}$

Используем формулу суммы косинусов:

Подставим:

Получаем:

Приведём дроби к общему знаменателю:

Упростим: