Постройте фигуру, симметричную треугольнику ABC относительно точки O, поворот на 120 градусов.

Чтобы построить треугольник $A'B'C'$, полученный из треугольника $ABC$ поворотом на 120° вокруг точки $O$, нужно повернуть каждую вершину треугольника на одинаковый угол.

Пошаговое построение

1. Построим точку $A'$. Проведём отрезок $OA$. От луча $OA$ отложим угол $120^\circ$ против часовой стрелки. На полученном луче отметим точку $A'$ так, чтобы $OA'=OA$.

2. Построим точку $B'$. Проведём отрезок $OB$. Повернём луч $OB$ на $120^\circ$ в том же направлении и отметим точку $B'$, чтобы $OB'=OB$.

3. Построим точку $C'$. Аналогично повернём луч $OC$ на $120^\circ$ и отметим точку $C'$, чтобы $OC'=OC$.

4. Соединим точки $A'$, $B'$ и $C'$ отрезками.

Чертёж

Исходный треугольник

После поворота

Условия построения

Ответ: треугольник $A'B'C'$ — искомая фигура, полученная поворотом треугольника $ABC$ вокруг точки $O$ на $120^\circ$ против часовой стрелки.

Важно: симметрия относительно точки $O$ в строгом геометрическом смысле соответствует повороту на $180^\circ$, а не на $120^\circ$. Если в задании требуется именно центральная симметрия, точка $O$ должна быть серединой отрезков $AA'$, $BB'$ и $CC'$.