Света и Айна весят вместе 40 кг . Айна и Вова 50 кг . Вова и Серик 90 кг . Серик и Арман 100 кг. Арман и Света 60 кг. Сколько весит Света? Помогите пожалуйста решить

Для того чтобы решить эту задачу, давайте будем поэтапно использовать все данные, чтобы выразить вес Светы.

1. Запишем все данные:

   • Света + Айна = 40 кг
   • Айна + Вова = 50 кг
   • Вова + Серик = 90 кг
   • Серик + Арман = 100 кг
   • Арман + Света = 60 кг

2. Обозначим вес каждого человека:

   • Пусть вес Светы будет $S$,
   • Вес Айны — $A$,
   • Вес Вовы — $V$,
   • Вес Серика — $K$,
   • Вес Армана — $M$.

   Тогда у нас есть система уравнений:

   • $S + A = 40$
   • $A + V = 50$
   • $V + K = 90$
   • $K + M = 100$
   • $M + S = 60$

3. Решим систему уравнений:

   • Из первого уравнения $S + A = 40$, выразим $A$ через $S$: $$A = 40 - S$$
   • Подставим $A = 40 - S$ во второе уравнение $A + V = 50$: $$(40 - S) + V = 50 \quad \Rightarrow \quad V = 50 - 40 + S = 10 + S$$
   • Теперь подставим $V = 10 + S$ в третье уравнение $V + K = 90$: $$(10 + S) + K = 90 \quad \Rightarrow \quad K = 90 - 10 - S = 80 - S$$
   • Подставим $K = 80 - S$ в четвертое уравнение $K + M = 100$: $$(80 - S) + M = 100 \quad \Rightarrow \quad M = 100 - 80 + S = 20 + S$$
   • Наконец, подставим $M = 20 + S$ в пятое уравнение $M + S = 60$: $$(20 + S) + S = 60 \quad \Rightarrow \quad 20 + 2S = 60 \quad \Rightarrow \quad 2S = 60 - 20 = 40 \quad \Rightarrow \quad S = 20$$

Таким образом, вес Светы — 20 кг.

4. Проверим, что всё совпадает:
   • Света = 20 кг.
   • $A = 40 - S = 40 - 20 = 20$ кг.
   • $V = 10 + S = 10 + 20 = 30$ кг.
   • $K = 80 - S = 80 - 20 = 60$ кг.
   • $M = 20 + S = 20 + 20 = 40$ кг.

Теперь проверим, что все данные уравнения верны:

• $S + A = 20 + 20 = 40$ (верно),
• $A + V = 20 + 30 = 50$ (верно),
• $V + K = 30 + 60 = 90$ (верно),
• $K + M = 60 + 40 = 100$ (верно),
• $M + S = 40 + 20 = 60$ (верно).

Все уравнения совпадают, значит, ответ правильный: Света весит 20 кг.