Решите уравнение: 35y² + 2y - 1 = 0.

Решим квадратное уравнение:

Шаг 1. Определим коэффициенты уравнения.

Общий вид квадратного уравнения:

В нашем случае:

• $a=35$

• $b=2$

• $c=-1$

Шаг 2. Найдём дискриминант.

Дискриминант вычисляется по формуле:

Подставим значения:

Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня.

Шаг 3. Найдём корни уравнения.

Используем формулу:

Подставим найденные значения:

Поскольку $\sqrt{144}=12$, получаем:

Найдём первый корень:

Найдём второй корень:

Шаг 4. Запишем ответ.

Уравнение имеет два корня:

Ответ: $y=\frac17$ или $y=-\frac15$.