Если инспектор ГИБДД увидит, что водитель проехал перекрёсток на красный свет, то выпишет водителю штраф. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этого знания: 1) Если инспектор вас оштрафовал, то вы проехали на красный свет. 2) Если инспектор вас не оштрафовал, вы не нарушили правила дорожного движения. 3) Если вы проехали на красный свет с непристёгнутым ремнём, но заметивший вас инспектор ГИБДД вас оштрафует. 4) Если инспектор сразу видел, как вы проехали перекрёсток, и не оштрафовал вас, значит, светофор был не красного цвета.

Правильный ответ: 3 и 4.

Разберём каждое утверждение с точки зрения логики.

Исходное условие:

«Если инспектор ГИБДД увидит, что водитель проехал перекрёсток на красный свет, то выпишет водителю штраф».

Это условие можно записать в виде логической импликации:

А → Б, где:

• А — инспектор увидел, как водитель проехал перекрёсток на красный свет.

• Б — инспектор выписал водителю штраф.

Теперь рассмотрим предложенные варианты.

1) Если инспектор вас оштрафовал, то вы проехали на красный свет.

Неверно.

Из исходного условия не следует, что инспектор штрафует исключительно за проезд на красный свет. Водитель мог получить штраф за превышение скорости, неправильную парковку или другое нарушение.

Это логическая ошибка, называемая утверждением следствия: из «А → Б» не следует «Б → А».

2) Если инспектор вас не оштрафовал, вы не нарушили правила дорожного движения.

Неверно.

Отсутствие штрафа не означает отсутствия нарушения. Например, водитель мог нарушить правила, но инспектор этого не заметил.

Кроме того, исходное условие касается только проезда на красный свет, а не всех возможных нарушений ПДД.

Следовательно, это утверждение непосредственно из условия не вытекает.

3) Если вы проехали на красный свет с непристёгнутым ремнём, то заметивший вас инспектор ГИБДД вас оштрафует.

Верно (если инспектор заметил именно проезд на красный свет).

Исходное условие гарантирует штраф, если инспектор увидел проезд перекрёстка на красный свет.

Наличие дополнительного нарушения — непристёгнутого ремня безопасности — никак не отменяет исходного правила.

Поэтому, если инспектор увидел проезд на красный сигнал светофора, водитель получит штраф независимо от того, был ли он пристёгнут.

4) Если инспектор видел, как вы проехали перекрёсток, и не оштрафовал вас, значит, светофор был не красного цвета.

Верно.

Здесь применяется логический закон контрапозиции:

Если А → Б, то не Б → не А.

По исходному условию инспектор обязательно оштрафует водителя, если увидит проезд на красный свет.

Следовательно, если инспектор видел проезд перекрёстка, но не выписал штраф, значит, наблюдаемого проезда на красный свет не было.

Поскольку сам проезд перекрёстка инспектор видел, заключаем, что светофор не горел красным.

Итог

Ответ: 3, 4.

Важная логическая тонкость: в третьем утверждении предполагается, что инспектор заметил именно проезд на красный свет, а не просто увидел автомобиль. Только при таком понимании оно непосредственно следует из исходного условия.