Проезжая мимо поста ГИБДД, со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля марки ОКА не остановился по сигналу сотрудника инспекции, уже через 2мин после этого возмущенный инспектор мчался вслед за ним на мотоцикле марки БМВ, но, развив скорость 210 км/ч нге заметил как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал свою ошибку и развернулся, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему на встречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает ОКУ?

Для того чтобы решить этот вопрос, нужно провести расчёты, основываясь на данных о скоростях и времени. Вот как это можно сделать:

1. Исходные данные:

   • Начальная скорость владельца ОКА: 105 км/ч.

   • Скорость инспектора на мотоцикле: 210 км/ч.

   • Инспектор проехал 2 минуты перед тем, как заметил, что обогнал нарушителя.

   • После обгона инспектор разворачивается и едет на встречу с нарушителем со скоростью 45 км/ч.

2. Шаг 1: Определение дистанции между ними, когда инспектор осознал свою ошибку.

   Инспектор проехал 2 минуты с постоянной скоростью 210 км/ч. Чтобы вычислить, какое расстояние он прошёл за это время, нужно перевести минуты в часы и умножить на скорость:

   $$\text{Время} = 2 \text{ минуты} = \frac{2}{60} \text{ часа} = \frac{1}{30} \text{ часа}$$

   Теперь вычислим пройденное расстояние инспектора за это время:

   $$\text{Дистанция} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 210 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{30} \, \text{ч} = 7 \, \text{км}$$

   Таким образом, инспектор проехал 7 км и обогнал ОКУ.

3. Шаг 2: Рассчитаем, сколько времени потребуется инспектору, чтобы встретить ОКУ.

   После того как инспектор развернулся, его скорость снизилась до 45 км/ч. В это время ОКА продолжала двигаться вперёд с постоянной скоростью 105 км/ч. То есть, расстояние между ними теперь составляет 7 км (которые инспектор проехал, не заметив, что обогнал ОКУ).

   Теперь найдем относительную скорость между ними, так как они движутся навстречу друг другу. Это просто сумма их скоростей:

   $$\text{Относительная скорость} = 45 \, \text{км/ч} + 105 \, \text{км/ч} = 150 \, \text{км/ч}$$

   Теперь, зная расстояние между ними (7 км) и их общую скорость (150 км/ч), можно вычислить время, которое потребуется инспектору, чтобы встретить ОКУ:

   $$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Относительная скорость}} = \frac{7 \, \text{км}}{150 \, \text{км/ч}} = \frac{7}{150} \, \text{ч} = 0.0467 \, \text{ч}$$

   Чтобы перевести это время в минуты, умножим на 60:

   $$0.0467 \, \text{ч} \times 60 \, \text{мин/ч} = 2.8 \, \text{минуты}$$

   Таким образом, инспектор встретит ОКУ через 2.8 минуты после разворота.