Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Урок 1.

Вынеси общий множитель за скобки:
1,2ay² – 6ay + 1,4bx – 2,1bx²

Варианты ответа:
1) 6ay(0,2y – 1) + 0,7bx(2 + 3x)
2) 6ay(0,2y + 1) + 0,7bx(2 – 3x)
3) 6ay(0,2y – 1) – 0,7bx(2 – 3x)
4) 6ay(0,2y – 1) + 0,7bx(2 – 3x)

Правильный ответ: 4) $6ay(0,2y-1)+0,7bx(2-3x)$.

Разберём решение подробно.

Дано выражение:

Нужно вынести общий множитель за скобки.

Шаг 1. Сгруппируем слагаемые.

Разделим выражение на две группы:

Шаг 2. Вынесем общий множитель из первой группы.

Рассмотрим:

Общий множитель здесь — $6ay$.

Проверим:

• $1,2ay^2:6ay=0,2y$

• $-6ay:6ay=-1$

Получаем:

Шаг 3. Вынесем общий множитель из второй группы.

Рассмотрим:

Общий множитель — $0,7bx$.

Проверим:

• $1,4bx:0,7bx=2$

• $-2,1bx^2:0,7bx=-3x$

Получаем:

Шаг 4. Запишем итоговое выражение.

Объединяем результаты:

Ответ: вариант 4.

Именно этот вариант является правильным, потому что при раскрытии скобок мы получаем исходное выражение: