Маша задумала число. Если это число увеличить на 12,5, а результат увеличить в 24,6 раза, то получится 506,76. Найдите это число.

Решение:

Пусть $x$ — число, которое задумала Маша.

По условию задачи, сначала это число увеличили на 12,5, то есть прибавили к нему 12,5. Затем полученный результат увеличили в 24,6 раза, то есть умножили на 24,6. В итоге получилось 506,76.

Составим уравнение:

Шаг 1. Разделим обе части уравнения на 24,6:

Шаг 2. Вычтем 12,5 из обеих частей уравнения:

Проверка:

1. Увеличим число 8,1 на 12,5:

$8{,}1+12{,}5=20{,}6$

2. Увеличим результат в 24,6 раза:

$20{,}6\cdot24{,}6=506{,}76$

Получили число, указанное в условии задачи. Значит, решение верное.

Ответ: 8,1.